MATERI AJAR BARIS DAN DERET ARITMATIKA KURTILAS

http://1.bp.blogspot.com/-Ky7ydYs7q0c/VG13mGWTCwI/AAAAAAAAAQc/ESRRNMkE_w0/s1600/barisan-aritmetika.jpg

Setelah kita mengenal barisan , deret dan notasi sigma maka kita masuk ke pertemuan ke -2 yaitu mengenal Barisan dan Deret Aritmetika Barisan bilangan merupakan urutan bilangan yang dibuat dengan aturan tertentu.
Barisan aritmetika merupakan suatu barisan bilangan yang setiap pasangan suku - suku yang berurutan memiliki selisih yang sama.
Contoh dari barisan aritmetika adalah sebagai berikut. 7, 10, 13, 16, 19, …
           Perhatikan bahwa setiap pasangan berurutan pada barisan tersebut memiliki selisih yang sama , yaitu 10 – 7 = 13 – 10 = 16 – 13 = 19 – 16 = 3 . Selisih bilangan-bilangan berurutan pada barisan aritmetika disebut beda , dan biasanya disimbolkan dengan b.

Sedangkan bilangan-bilangan yang menyusun barisan disebut suku. Suku ke-n dari suatu barisan disimbolkan dengan Un. Sehingga U5 merupakan simbol dari suku ke-5. Khusus untuk suku pertama dari suatu barisan, disimbolkan dengan a.
Suku ke-n Barisan Aritmetika Pasangan suku-suku berurutan pada barisan aritmetika memiliki beda yang sama,
sehingga U2  = a + b
              U3  = U2 + b = (a + b) + b = a + 2b
              U4  = U3 + b = (a + 2b) + b = a + 3b
              U5 = U4 + b = (a + 3b) + b = a + 4b

Dari pola di atas , dapatkah ditentukan suku ke-7, suku ke-23, dan suku ke-50 ? Dengan menggunakan pola di atas, dapat diketahui dengan mudah suku ke-7, suku ke-23, dan suku ke-50 dari barisan tersebut. U7 = a + 6b
U23 = a + 22b
U50 = a + 49b Sehingga suku ke-n dari barisan aritmetika dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut:

Un = a + ( n - 1 ) b    , untuk n bilangan asli

Contoh tentukan suku pertama , beda dan suku ke 6 berikut berikut : a. 2 , 4 , 6 , 8 , . . .
jawab :
Suku pertama a atau U 1 = 2 , b = 2 dan U 6 = 2 + ( 6 – 1 ) 2 = 2 + 10 = 12

Deret Aritmetika Deret aritmetika merupakan penjumlahan dari semua anggota barisan aritmetika secara berurutan. Berikut ini merupakan salah satu contoh dari deret aritmetika.

7 + 10 + 13 + 16 + 19 + … Bagaimana cara menentukan hasil / jumlah dari deret aritmetika , jika diambil n suku pertama ?
Misalkan akan dijumlahkan 5 suku pertama dari barisan 7, 10, 13, 16, 19, … 7 + 10 + 13 + 16 + 19 = 65 Bagaimana jika yang akan ditentukan adalah jumlah dari 100 suku pertama? Tentunya kita akan kesulitan untuk menghitungnya satu persatu.
Berikut ini adalah cara menentukan jumlah dari 5 suku pertama barisan aritmetika di atas tetapi dengan cara yang berbeda. Misalkan S 5 = 7 + 10 + 13 + 16 + 19 , maka Sehingga nilai S 5 , jumlah 5 suku pertama dari barisan tersebut , adalah 26 × 5 : 2 = 65
Perhatikan bahwa S 5 di atas dapat dicari dengan mengalikan hasil penjumlahan suku pertama dan suku ke-5, dengan banyaknya suku pada barisan, kemudian dibagi dengan 2.

Analogi dengan hasil ini, jumlah n suku pertama dari suatu barisan dapat dicari dengan rumus berikut:
Sn = n/2 . ( 2a + ( n-1 ) b )

Karena Un = a + (n – 1)b , maka rumus di atas menjadi, Kita coba lagi dengan menggunakan rumus diatas yaitu : S 5 = 5/2 ( 2.7 + ( 5 – 1) 3 ) = 5/2 ( 14 + 4 .3 ) = 5/2 ( 14 + 12 ) = 5/2 ( 26 ) = 65 Semoga bermanfaat, diambil dari link : yos3prens.

TUGAS

1. Tentukan suku pertama , beda dan suku ke 10 dari barisan aritmetika dibawah ini :
     a. 2 , 5 , 8 , 11 , . . .

     b. 1 , 1 1/2 , 2 , 21/2 , . . .

2. Sebuah barisan aritmetika diketahui suku pertamanya 2 dan suku kesepuluhnya 29 ,
    a. Hitunglah bedanya

   b. Tentukan suku ke 20 nya

3. Diketahui deret aritmetika 3 + 7 + 11 + 15 + . . . hitunglah 10 suku pertamanya ( S 10 )

4. Tentukan jumlah deret berikut ini : 2 + 4 + 6 + . . . + 50

Tugas ini dikumpulkan pada tanggal 8 Februari 2014 jam 12 malam yaa biasa diblog ini , atau emailku julidwisusanti@yahoo.co.id atau Inbox facebook Juli Dwisusanti , tetap semangat ya anak anakku

Posting Komentar

96 Komentar

  1. maaf miss juli saya tag link posting.an powerpoint saya disini http://amaliana-thismyworld.blogspot.com/2015/01/hai-ini-pertama-kali-saya-ngeposting-di.html (tugas presentasi MTK)

    BalasHapus
  2. Miss juli ini saya gegawan ini tugas powerpoint saya maaf saya pakai akunnya amaliana. http://amaliana-thismyworld.blogspot.com/2015/02/blog-post.html

    BalasHapus
  3. Baik mbak Amaliana Setya Oktaviani dan mas Gegawan

    BalasHapus
  4. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  5. Febrian Millenia Putra (X.Tkj1)

    BalasHapus
  6. Mefri Suciati Sabillah
    X.TKJ.1

    BalasHapus
  7. M.fandillah diaz Z.
    (X TKJ 2)

    BalasHapus
  8. Magdalena Mellynovia
    X.TKJ.1

    BalasHapus
  9. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  10. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  11. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  12. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  13. Dewa dwikurnia putra
    X.tkj1

    BalasHapus
  14. Dara syah maharani
    X TKJ 3

    BalasHapus
  15. Miss ini saya Inez Jessica X.TKJ 3 pakai akun najla

    BalasHapus
  16. CORNELIUS TARIGAN
    X TKJ 3

    BalasHapus
  17. M. RIZKY MAULANA
    X TKJ 3

    BalasHapus
  18. SILVIA ANGGRAEINI
    X TKJ 3

    BalasHapus
  19. BAGANO ELBANA MILHENZA
    X TKJ 3

    BalasHapus
  20. Fellibel Dikri A
    X TKR 1 , Maap mis saya meminjam akun fajar di karenakan hp saya rusak.

    BalasHapus
  21. Fellibel Dikri A
    X TKR 1 , Maap mis saya meminjam akun fajar di karenakan hp saya rusak.

    BalasHapus
  22. Raafi Henri junaedi
    X TKR 1

    BalasHapus
  23. Andrianto hamonangan
    X TKR 1

    BalasHapus
  24. Ari sandy s.y
    Xii TKj 3
    sudah saya salin ya mis

    BalasHapus
  25. Yogi Setiawan
    XII TKJ 2
    Tugas: Merangkum bab 2 Penerapan Baris dan Deret

    BalasHapus
  26. sipp akhirnya ketemu..
    Amaliana Setya Oktaviani
    XII TKJ 3

    BalasHapus
  27. Gegawan A. Kalingga
    XII TKJ 3

    BalasHapus
  28. Ntar malam saya salin.. :v
    Rahmat Kurniawan
    XII TKJ 3

    BalasHapus
  29. sudah saya salin miss
    Tafiza Vionika
    XII TKJ 3

    BalasHapus
  30. Muhammad Fadhil Ramadhan
    XII TKJ 3

    BalasHapus
  31. mis saya sudah merangkum materi ini mis

    Dwiki Darmawan
    XII TKJ I

    BalasHapus
  32. Simon Aristarkhus BB
    XII TKJ 3

    BalasHapus
  33. Agasthia panesti dihara XII TKJ3

    BalasHapus
  34. M RIFQI CAESA PRASETYO
    XII TKJ 1

    BalasHapus